La primera representación de la cabalgata está documentada en 1866.
La llegada de las fiestas navideñas se anuncia con el montaje del Tirisiti. Éste es un montaje teatral con marionetas, el cual mezcla elementos del nacimiento de Jesús, la llegada de los Reyes Magos y la celebración de las fiestas de Moros y Cristianos, tan característicos de la ciudad de Alcoy.
El embajador real anuncia con su pregón, el día 4 de enero, la llegada a la ciudad de Sus Majestades Melchor, Gaspar y Baltasar, venidos de Oriente. Los niños acuden a escucharle y depositan sus cartas para los Reyes en unas burritas, cargadas con buzones y tiradas por los pajes reales. Esa noche, los Reyes Magos leerán todas las cartas de los niños para llevarles los juguetes al día siguiente.
El día 5 de enero Sus Majestades, por fin, recorren las calles de Alcoy a lomos de camellos y acompañados por todo su séquito real: pajes, «pastoretes»…En la cabalgata participan más de mil alcoyanos y alcoyanas. Los pajes suben a las casas por las fachadas ayudados de largas escaleras. Llevan con ellos regalos que reparten entre todos los niños de la ciudad. Este espectáculo está acompañado por melodías musicales escritas para la cabalgata e interpretadas por la tres bandas de la localidad: Corporación Musical Primitiva, Sociedad Música Nova y Unión Musical y diferentes agrupaciones como La Xafigà de Muro.
Cuando los Reyes Magos llegan a la Plaza de España, en el centro de la ciudad, descienden de sus camellos y se encaminan hacia el Nacimiento. En el momento de la adoración, sus majestades entragan oro, incienso y mirra al niño Jesús. Todo esto acompañado con la interpretación del Magnificado de Händel.
En esta ciudad se considera que Gaspar es el rey negro y Baltasar el rubio. Aunque desde la alta Edad Media, en todas partes, se representa a Baltasar como el rey negro.